Joe Biden es el hijo mayor de una familia católica, tiene una hermana, Valerie, y dos hermanos, Francis y James. Fue criado en la religión católica, la cual profesaba su madre Jean quien era de origen irlandés.

El padre de Biden fue inicialmente rico, pero sufrió muchos reveses financieros en el momento del nacimiento de Biden; por muchos años la familia vivió con los abuelos maternos. Scranton cayó en un declive económico durante la década de los años 1950, y el padre de Biden no pudo encontrar un trabajo estable.

A comienzos del año 1953, teniendo diez años, su familia y él se mudaron a un apartamento en la localidad de Claymont, donde vivieron por varios años, luego se mudaron a una casa en Wilmington, Delaware. Allí Joseph Biden Sr. se convierte en un exitoso vendedor de automóviles usados logrando mantener a la familia en un estilo de vida de clase media.

Biden tiene tartamudez, que fue mejorando alrededor de los veinte y los treinta años. Dice que lo ha reducido recitando poesía ante un espejo, pero se ha sugerido que afectó su desempeño en los debates presidenciales del Partido Demócrata de 2020.

El 27 de agosto de 1966, Biden se casó con Neilia Hunter (1942-1972), una estudiante de la Universidad de Siracusa, después de superar la renuencia de sus padres a que ella se casara con un católico romano; la ceremonia se llevó a cabo en una iglesia católica en Skaneateles, Nueva York. Tuvieron tres hijos: Joseph R. “Beau” Biden III (1969-2015), Robert Hunter Biden (nacido en 1970) y Naomi Christina “Amy” Biden (1971-1972).

Trágica muerte de su esposa e hija
El 18 de diciembre de 1972, su esposa Neilia Hunter y su hija Naomi de un año de edad, murieron en un accidente automovilístico mientras realizaban compras navideñas en Hockessin, Delaware. La camioneta de Neilia fue golpeada por un camión con remolque cuando salía de una intersección. Sus hijos Beau y Hunter sobrevivieron al accidente. Su hijo, Beau, quien ejerció como Fiscal General de Delaware, falleció en mayo de 2015, a causa de un cáncer de cerebro.

En 1975, luego de haber comenzado su carrera política en el senado, Biden conoció a Jill Tracy Jacobs, quien había crecido en Willow Grove, Pensilvania. Se conocieron en una cita a ciegas organizada por el hermano de Biden.

El 17 de junio de 1977, un sacerdote católico casó a Biden y Jacobs en la Capilla de las Naciones Unidas en Nueva York. Jill Biden tiene una licenciatura de la Universidad de Delaware; dos maestrías, una de la Universidad de West Chester y la otra de la Universidad de Villanova; y un doctorado en educación de la Universidad de Delaware.
Jill y Joe tienen una hija, Ashley Blazer (nacida en 1981), que se convirtió en trabajadora social y miembro del personal del Departamento de Servicios para Niños, Jóvenes y sus Familias de Delaware.